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x∧2×ln(x+1)/(tanx-x)的极限
[阿茶] [2019-1-14 10:33:18] 有用(0) 垃圾(0) 我有高见  不良信息举报

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极限需要指明变量趋向于何值。

x→0

lim[x2ln(x+1)/(tanx-x)]

【0/0型,用罗比塔法则】

=lim{[2xln(x+1)+x2/(x+1)]/(sec2-1)}

=2lim(x/tanx)lim[ln(x+1)/tanx]+lim[1/(x+1)]lim(x2/tan2x)

=2*1*lim[ln(x+1)/tanx]+1*1

=2lim[ln(x+1)/tanx]+1【0/0型】

=2lim{[1/(x+1)]/sec2x}+1

=2+1

=3

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