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设f(x)可导,且y=arctan[f(x)],求y'。
[小海] [2019-1-14 10:31:48] 有用(0) 垃圾(0) 我有高见  不良信息举报

最佳答案

已知:u=f(x)可导,

y=arctanf(x)。

y'=(arctanu)'=u'/(1+u2)=f'(x)/[1+f2(x)]。

y''={f"(x)[1+f2(x)]-f'(x)[1+f2(x)]'}/[1+f2(x)]2

=f''(x)/[1+f2(x)]-2f(x)f'2(x)}/[1+f2(x)]2。

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