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数列A(n+2)=pA(n+1)+qAn+m,p,q,m为常数的一类问题怎么解决
[Frustrated&] [2019-5-16 0:26:02] 有用(0) 垃圾(0) 我有高见  不良信息举报

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求通项公式,可举例说明

最佳答案

【1】消除m,成为齐次方程。

设b(n)=a(n)-k,使k=pk+qk+m。

得b(n+2)-pb(n+1)-qb(n)=0。

【2】解特征方程r2-pr-q=0,

得两个解r?与r?。

得通解b(n)=c?r?+c?r?,

其中c是任意常数。

如果题目给出初值,

可以确定常数c。

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